基礎数学例

$y (p - 2 q) (p - 2 q) + y (2 q - p) (2 p - p)$

ステップ 1

$y$ を $y (p - 2 q) (p - 2 q) + y (2 q - p) (2 p - p)$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$y$ を $y (p - 2 q) (p - 2 q)$ で因数分解します。

$y ((p - 2 q) (p - 2 q)) + y (2 q - p) (2 p - p)$

ステップ 1.2

$y$ を $y (2 q - p) (2 p - p)$ で因数分解します。

$y ((p - 2 q) (p - 2 q)) + y ((2 q - p) (2 p - p))$

ステップ 1.3

$y$ を $y ((p - 2 q) (p - 2 q)) + y ((2 q - p) (2 p - p))$ で因数分解します。

$y ((p - 2 q) (p - 2 q) + (2 q - p) (2 p - p))$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(p - 2 q) (p - 2 q)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$y (p (p - 2 q) - 2 q (p - 2 q) + (2 q - p) (2 p - p))$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$y (p \cdot p + p (- 2 q) - 2 q (p - 2 q) + (2 q - p) (2 p - p))$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$y (p \cdot p + p (- 2 q) - 2 q p - 2 q (- 2 q) + (2 q - p) (2 p - p))$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$p$ に $p$ をかけます。

$y (p^{2} + p (- 2 q) - 2 q p - 2 q (- 2 q) + (2 q - p) (2 p - p))$

ステップ 3.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$y (p^{2} - 2 p q - 2 q p - 2 q (- 2 q) + (2 q - p) (2 p - p))$

ステップ 3.1.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$y (p^{2} - 2 p q - 2 q p - 2 \cdot - 2 q \cdot q + (2 q - p) (2 p - p))$

ステップ 3.1.4

指数を足して $q$ に $q$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.4.1

$q$ を移動させます。

$y (p^{2} - 2 p q - 2 q p - 2 \cdot - 2 (q \cdot q) + (2 q - p) (2 p - p))$

ステップ 3.1.4.2

$q$ に $q$ をかけます。

$y (p^{2} - 2 p q - 2 q p - 2 \cdot - 2 q^{2} + (2 q - p) (2 p - p))$

ステップ 3.1.5

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$y (p^{2} - 2 p q - 2 q p + 4 q^{2} + (2 q - p) (2 p - p))$

ステップ 3.2

$- 2 p q$ から $2 q p$ を引きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$q$ を移動させます。

$y (p^{2} - 2 p q - 2 p q + 4 q^{2} + (2 q - p) (2 p - p))$

ステップ 3.2.2

$- 2 p q$ から $2 p q$ を引きます。

$y (p^{2} - 4 p q + 4 q^{2} + (2 q - p) (2 p - p))$

ステップ 4

$2 p$ から $p$ を引きます。

$y (p^{2} - 4 p q + 4 q^{2} + (2 q - p) p)$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$y (p^{2} - 4 p q + 4 q^{2} + 2 q p - p \cdot p)$

ステップ 6

指数を足して $p$ に $p$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$p$ を移動させます。

$y (p^{2} - 4 p q + 4 q^{2} + 2 q p - (p \cdot p))$

ステップ 6.2

$p$ に $p$ をかけます。

$y (p^{2} - 4 p q + 4 q^{2} + 2 q p - p^{2})$

ステップ 7

$p^{2}$ から $p^{2}$ を引きます。

$y (- 4 p q + 4 q^{2} + 2 q p + 0)$

ステップ 8

$- 4 p q + 4 q^{2} + 2 q p$ と $0$ をたし算します。

$y (- 4 p q + 4 q^{2} + 2 q p)$

ステップ 9

$- 4 p q$ と $2 q p$ をたし算します。

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ステップ 9.1

$q$ を移動させます。

$y (4 q^{2} - 4 p q + 2 p q)$

ステップ 9.2

$- 4 p q$ と $2 p q$ をたし算します。

$y (4 q^{2} - 2 p q)$

ステップ 10

因数分解。

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ステップ 10.1

$2 q$ を $4 q^{2} - 2 p q$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1.1

$2 q$ を $4 q^{2}$ で因数分解します。

$y (2 q (2 q) - 2 p q)$

ステップ 10.1.2

$2 q$ を $- 2 p q$ で因数分解します。

$y (2 q (2 q) + 2 q (- p))$

ステップ 10.1.3

$2 q$ を $2 q (2 q) + 2 q (- p)$ で因数分解します。

$y (2 q (2 q - p))$

ステップ 10.2

不要な括弧を削除します。

$y \cdot 2 q (2 q - p)$

基礎数学 例

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